Bài 6:

Cho a+b=2c và 2bd = c(b+d)

CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\left(b,d\ne0\right)\)

Có đây rồi

Bài 20: (Đăng hộ)a, cho 3 số x, y, z có tổng khác 0 thỏa mãn điều kiện $\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}$xy =yz =zx Tính giá trị biểu thức M = $\frac{x^{670}.y^{670}.z^{670}}{y^{2012}}$x670.y670.z670y2012 b, CMR: Nếu a + c = 2b và 2bd = c(b + d) thì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ab =cd  với b, d khác 0c, Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz; y2 = xz; z2 = xyCMR: x = y = z

ko cần nữa

Bài 1:Cho a,b,c là các số nguyên đôi 1 khác nhau thỏa mãn a+b+c=2019.tính giá trị biểu thức

\(M=\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

Bài 2:Cho \(a+b+c=0;P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b};Q=\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\)

\(CMR\) \(P\cdot Q=9\)

Bài 3:Cho 3 số x;y;z đôi 1 khác nhau thỏa mãn x+y+z=0 và \(A=\frac{4xy-z^2}{xy+2z^2};B=\frac{4yz-x^2}{yz+2x^2};C=\frac{4xz-y^2}{xz+2y^2}\)

CMR A.B.C=1

bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử 

a) x² - z² + y² - 2xy                                b) a³ - ay - a²x + xy 

c) x² - 2xy + y² - xz + yz                         d) x² - 2xy + tx - 2ty 

bài 2 giải các phương trình sau 

( x - 2 )² - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) = 6

bài 3 chứng minh rằng 

a) x² + 2x + 2 > 0 với xϵZ

b) -x² + 4x - 5 < 0 với x ϵ Z

Bài 3 Chứng minh rằng với a, b, c, x, y, z (trong đó xyz 6= 0) thỏa mãn (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2 

thì a/x =b/y =c/z. 

Giúp mk với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 1 :Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn:

a+b+c=2  , a²+b²+c²=4 và \(\frac{x}{a}\)=\(\frac{y}{b}\)=\(\frac{z}{c}\)

Chứng minh: xy+yz+zx=0

Bài 2:Cho các số thực a,b,c khác 0 thảo mãn

\(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)

CMR:\(\frac{a}{x+2y-z}=\frac{b}{2x+y+z}=\frac{c}{4y+z-4x}\)

Bài 1: Cho x,y,z,a,b,c  lớn hơn 0 thỏa mãn:
 \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-zx}{b}=\frac{z^2-xy}{c}.\)
CMR: \(\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ca}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\)
Bài 2: CM: \(\sqrt{2.\sqrt{3.\sqrt{4.\sqrt{5...\sqrt{2000}}}}}\)<3
Bài 3: Tính P= ( a²⁰¹⁷ - 8a²⁰¹⁶  + 11a²⁰¹⁵ ) + ( b²⁰¹⁷  -8b²⁰¹⁶ + 11b^2015). Với a=\(4+\sqrt{5}\)và b= \(4-\sqrt{5}\)

1.Cho x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by,x+y+z khác 0.Tính:

Q=\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{c}\)

2.Cho a+b+c=0.C/m:\(a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

3.Cho x+y+z=0.C/m:\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

4.Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)

C/m:abc=1 hoặc abc=-1

5.Cho x+y+xy=3,yz+y+z=8,xz+x+z=15.Tính x+y+z

6.         Cho xy+x+y=-1  ;\(x^2y+xy^2=-12\)

Tính P=\(x^3+y^3\)

7.Cho a,b,c khác 0:\(\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}\)

C/m:\(\left(ax+by+cz\right)^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

a) CMR nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-zx\right)}\)với x khác y , xyz khác 0 , yz khác 1 , xz khác 1 m thì xy+xz+yz= xyz(x+y+z) 

:b) Cho a, b , c là các số thực khác 0 và thỏa mãn :

\(\hept{\begin{cases}a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\\a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=1\end{cases}}\)

Tính giá trị của biểu thức P= \(\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2017}}\)

Bài 1:

a)Tính:

\(A=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{2012\cdot2015}\)

b)Tìm x thỏa mãn:

|x+5|+|x-8|=13

Bài 2:Cho a;b;c khác nhau và khác 0 thỏa mãn:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Tính \(A=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)

Bài 3:

1)Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{4}{x};g\left(x\right)=x^2;h\left(x\right)=-2x^2-\frac{5}{x}\)

a)Tính f(1);g(-1);h(-5)

b)Tính k(x)=f(x)+g(x)+h(x).Tính x để k(x)=0

2)Vẽ đồ thị của hàm số y=-2|x|

Bài 4:

1)Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ.AB=5cm.

a)Tính góc C và độ dài cạnh AC

b)Lấy H;K;I lần lượt là trung điểm BC;AC và AB.AH cắt BK tại G.Chứng minh C;G;I thẳng hàng và IH vuông góc với KH

2)Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác;c là số đo cạnh huyền.Chứng minh:

\(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\left(n\inℕ^∗\right)\)